وجاء النائب عسكر العنزي في المرتبة الثانية بتقديمه خلال 3 أشهر حتى الاول من مارس الفائت نحو 49 اقتراحا بقانون منها 34 اقتراحا منفردا و15 مشاركا فيها بعض زملائه النواب بشأن تعديل قوانين التأمين الصحي وفرض رسوم مقابل الخدمات الصحية والتأمينات الاجتماعية والرسوم والتكاليف المالية مقابل الانتفاع بالمرافق والخدمات العامة والرعاية السكنية والخدمة المدنية والمساعدات العامة وحقوق الأشخاص ذوي الإعاقة والجنسية الكويتية والصندوق الوطني لرعاية وتنمية المشروعات ومنح أعضاء الهيئة التعليمية الكويتيين بوزارة التربية ووزارة الأوقاف والشؤون الإسلامية بدلات ومكافآت.
وطالب بتحديد العدد الذي يجوز منحه الجنسية الكويتية سنة 2017 وحماية المعلم وعدم جواز قطع المياه والتيار الكهربائي عن المشتركين إلا بعد صدور حكم قضائي وإنشاء مدينة طبية متكاملة وإنشاء الهيئة العامة لإدارة الأزمات والكوارث وحقوق المدنية والاجتماعية لغير محددي الجنسية وإنشاء المجلس الأعلى لقياس ومتابعة الأداء الحكومي. ورأى في اقتراحاته ضرورة إنشاء الهيئة العامة للوقاية من المخدرات وإنشاء هيئة الفتوى والتشريع ومنح الموظفين المدنيين الكويتيين العاملين في القطاع العسكري بدلات ومكافآت والتشجيع على حفظ القرآن الكريم وإنشاء صندوق الإسكان العسكري وإنشاء ديوان المظالم.